Αριθμητική Ανάλυση

Στεργιούλας Νικόλαος

Περιγραφή

Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση (Ρίζες Μη-Γραμμικών Εξισώσεων, Γραμμικά Συστήματα, Παρεμβολή και Πρόβλεψη, Αριθμητική Παραγώγιση, Αριθμητική Ολοκλήρωση, Διαφορικές Εξισώσεις)

 

Κωδικός: OCRS156
Κατηγορία: Φυσικής » Προπτυχιακό
CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Όχι Παράγωγα Έργα
CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Όχι Παράγωγα Έργα

Θεματικές Ενότητες

Αριθμητική Επίλυση Μη-Γραμμικών Αλγεβρικών Εξισώσεων. Μέθοδοι διχοτόμησης, γραμμικής παρεμβολής, Muller, x = g(x), Newton-Raphson, Συστήματα Εξισώσεων.

 

Λέξεις κλειδιά:Αριθμητική επίλυση, διχοτόμηση, παρεμβολή, Newton, Raphson, αλγεβρική εξίσωση.

Γραμμικά Συστήματα. Μέθοδος Gauss, Gauss – Jordan, L-U, Jacobi, Gauss-Seidel. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα.

 

Λέξεις κλειδιά: Γραμμικά συστήματα, συστήματα εξισώσεων, πίνακας, Gauss, Jordan, Jacobi, Seidel, ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα.

Παρεμβολή και Πρόβλεψη. Πολυώνυμο Lagrange, Συμπτωτικό Πολυώνυμο, Εφαπτόμενο Πολυώνυμο (Hermite), Πολυώνυμο Taylor, Splines.

 

Λέξεις κλειδιά: Παρεμβολή, πρόβλεψη, πολυώνυμο, Lagrange, Hermite, Taylor, Splines

Αριθμητική Παραγώγιση. Αριθμητική Παραγώγιση με χρήση συμπτωτικού πολυωνύμου, Τύποι Κεντρικών Διαφορών.

 

Λέξεις κλειδιά:Αριθμητική, παραγώγιση,  πολυώνυμο, κεντρικές διαφορές.

Αριθμητική Ολοκλήρωση. Τύποι Newton – Cotes, Κανόνας Τραπεζίου, Κανόνας του Simpson, Κανόνας του Simpson (3/8), Βελτίωση του Romberg. Μέθοδος Προσδιοριστέων Συντελεστών. Μέθοδος του Gauss.

 

Λέξεις κλειδιά:Αριθμητική, ολοκλήρωση, τύπος τραπεζίου, Simpson, Romberg, Gauss

Διαφορικές Εξισώσεις. Μέθοδοι ενός βήματος: μέθοδος σειρών Taylor, Euler, Euler – Heun, Runge-Kutta. Μέθοδοι πολλαπλών βημάτων: Μέθοδος Adams, Μέθοδος Milne. Μέθοδοι πρόβλεψης – διόρθωσης. Μέθοδος Milne, μέθοδος Adams – Multon, μέθοδος Hamming. Συστήματα διαφορικών εξισώσεων. Σφάλματα και διάδοση σφαλμάτων.

 

Λέξεις κλειδιά: Διαφορικές Εξισώσεις, Αριθμητική, Επίλυση, Taylor, Euler, Heun, Runge, Kutta, Milne, Adams, Multon, Hamming, σφάλμα, διάδοση

Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα
Επίπεδο: A-

Αρ. Επισκέψεων :  4939
Αρ. Προβολών :  18069

Ημερολόγιο

Ανακοινώσεις

  • - Δεν υπάρχουν ανακοινώσεις -