Στατιστική για Χημικούς Μηχανικούς

Ζιούτας Γεώργιος, Κουγιουμτζής Δημήτριος

Περιγραφή

  • Περιβάλλον αβεβαιότητας και ο ρόλος των πιθανοτήτων και στατιστικής στις εφαρμογές μηχανικού.
  • Βασικές έννοιες πιθανότητας.
  • Δεσμευμένη πιθανότητα, ανεξαρτησία και συναφείς έννοιες.
  • Τυχαίες μεταβλητές και συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας.
  • Χαρακτηριστικά τυχαίων μεταβλητών.
  • Θεωρητικές κατανομές πιθανότητας για διακριτή τυχαία μεταβλητή.
  • Θεωρητικές κατανομές πιθανότητας για συνεχή τυχαία μεταβλητή.
  • Περιγραφική Στατιστική.
  • Εκτίμηση παραμέτρων.
  • Στατιστικός έλεγχος υπόθεσης.
  • Συσχέτιση και απλή γραμμική παλινδρόμηση.

 

CC - Αναφορά - Παρόμοια Διανομή
Περιεχόμενο μαθήματος

Μέρος Α, Πιθανοθεωρία 

  •     Βασικές έννοιες Πιθανοτήτων 
  •     Τυχαίες μεταβλητές 
  •     Κατανομές τυχαίων μεταβλητών 

Μέρος Β, Στατιστική 

  •     Περιγραφική Στατιστική 
  •     Εκτίμηση παραμέτρων 
  •     Στατιστικός έλεγχος παραμέτρων 
  •     Συσχέτιση και παλινδρόμηση
Διδάσκοντες

Διδάσκοντες: 

Γεώργιος Ζιούτας (Αναπληρωτής Καθηγητής) 

Δημήτριος Κουγιουμτζής (Αναπληρωτής Καθηγητής) http://users.auth.gr/dkugiu/

 

Συνεργάτης Ανάπτυξης Περιεχομένου: 

Βασιλική Μπατζιάκα

Μέθοδοι διδασκαλίας

Πρόσωπο με πρόσωπο.

Μαθησιακοί στόχοι

Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή σε έννοιες και μεθόδους των πιθανοτήτων και της στατιστικής που είναι χρήσιμες σε προβλήματα πολιτικού μηχανικού. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην πρακτική προσέγγιση πραγματικών προβλημάτων.

Οργάνωση Μαθήματος
  • Διαλέξεις: Ώρες Διδασκαλίας 36 (Ομαδικά)
  • Εργαστηριακή Άσκηση: Ώρες Διδασκαλίας 6 (Ομαδικά)
  • Φροντιστήριο: Ώρες Διδασκαλίας 6 (Ομαδικά)
  • Παρουσιάσεις θεμάτων: Ώρες Διδασκαλίας 3 (Ατομικά, Ομαδικά)
Μέθοδοι αξιολόγησης
Περιγραφή
  • Γραπτή εξέταση: 80% βαθμού (με την προϋπόθεση ότι ο φοιτητής έχει επιτύχει τουλάχιστον το 50% του άριστα της βαθμολογίας της γραπτής εξέτασης)
  • Εργασία στις Πιθανότητες: 10% βαθμού
  • Eργασία στη Στατιστική (πρακτική εργασία με βάση το στατιστικό λογισμικό SPSS ή παρουσίαση ειδικού θέματος στατιστικής): 10% βαθμού
 
Μέθοδοι Αξιολόγησης Φοιτητών
  • Γραπτή Εργασία
  • Δημόσια Παρουσίαση 
  • Γραπτή Εξέταση με Επίλυση Προβλημάτων 
  • Έκθεση / Αναφορά 
  • Εργαστηριακή Εργασία 
Βιβλιογραφία
  1. "Πιθανότητες και Στοιχεία Στατιστικής για Μηχανικούς", Γεώργιος Χ. Ζιούτας, εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη 2003 (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11339)
  2. "Εφαρμογές Πιθανοτήτων και Στατιστικής στη Μελέτη και Προγραμματισμό Τεχνικών Έργων", A. H.-.S Ang και W.H. Tang, μετάφραση Δ. Παναγιωτακόπουλος, εκδόσεις Αφοί Κυριακίδη, Θεσσαλονίκη, 2003 (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 4696)
  3. Σημειώσεις για Στατιστική στην Iστοσελίδα μαθήματος: http://users.auth.gr/dkugiu/Teach/ChemicalEngineer/index.html

Ενότητες

Δεσμευμένη Πιθανότητα, Ολική Πιθανότητα, Ανεξαρτησία
  1. Δεσμευμένη πιθανότητα.
  2. Ολική πιθανότητα.
  3. Θεώρημα Bayes.
  4. Στατιστικά ανεξάρτητα γεγονότα.

Λέξεις Κλειδιά: πιθανότητα, δεσμευμένη πιθανότητα, ολική πιθανότητα, θεώρημα Bayes, στατιστική ανεξαρτησία, στατιστικά ανεξάρτητα γεγονότα

 

Τυχαίες μεταβλητές, Συναρτήσεις Κατανομής Πιθανότητας
  1. Έννοια Τυχαίας Μεταβλητής.
  2. Συναρτήσεις Μάζας ή Πυκνότητας Πιθανότητας.
  3. Αθροιστική Συνάρτηση Πιθανότητας.

Λέξεις Κλειδιά: τυχαία μεταβλητή, συνάρτηση μάζςα, συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, αθροιστική συνάρτηση πιθανότητας

 

Χαρακτηριστικά Τυχαίων Μεταβλητών – Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας για Διακριτή Τυχαία Μεταβλητή

1. Χαρακτηριστικά Τυχαίων μεταβλητών.

  1. Μέση τιμή.
  2. Διακύμανση.
  3. Διάμεσος.
  4. Επικρατέστερη τιμή.

2. Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας για Διακριτή Τυχαία Μεταβλητή.

  1. Κατανομή Bernoulli.
  2. Διωνυμική Κατανομή.
  3. Γεωμετρική Κατανομή.
  4. Κατανομή Poisson.

Λέξεις Κλειδιά: τυχαία μεταβλητή, μέση τιμή, διακύμανση, διάμεσος, επικρατέστερη τιμή, Κατανομή πιθανότητας, Διακριτή τυχαία μεταβλητή, κατανομή, Bernoulli, Poisson, διωνυμική, γεωμετρική

 

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Διακριτής και Συνεχούς Τυχαίας Μεταβλητής

1. Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας για Διακριτή Τυχαία Μεταβλητή.

  1. Κατανομή Poisson.

2. Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας για Συνεχή Τυχαία Μεταβλητή.

  1. Ομοιόμορφη κατανομή.
  2. Εκθετική κατανομή.
  3. Κανονική κατανομή.

Λέξεις Κλειδιά: τυχαία μεταβλητή, Διακριτή μεταβλητή, Συνεχής μεταβλητή, κατανομή, ομοιόμορφη, εκθετική, κανονική

 

Περιγραφική Στατιστική
  1. Περιγραφή στατιστικών δεδομένων
  2. Περιγραφικά μέτρα στατιστικών δεδομένων

 

Λέξεις Κλειδιά: περιγραφή δεδομένων, εκτίμηση, στατιστικοί έλεγχοι, συσχέτιση, παλινδρόμηση

 

Εκτίμηση Παραμέτρων
  1. Σημειακή εκτίμηση παραμέτρων
  2. Κριτήρια καλών εκτιμητριών
  3. Μέθοδος υπολογισμού της σημειακής εκτίμησης
  4. Διάστημα εμπιστοσύνης της μέσης τιμής
  5. Διάστημα εμπιστοσύνης της διασποράς
  6. Διάστημα εμπιστοσύνης της αναλογίας
  7. Διάστημα εμπιστοσύνης της διαφοράς δύο μέσων τιμών
  8. Διάστημα εμπιστοσύνης της διαφοράς δύο αναλογιών

 

Λέξεις Κλειδιά: διάστημα εμπιστοσύνης, μέση τιμή, διασπορά, διαφορά

 

Έλεγχος Υποθέσεων
  1. Διαδικασία ελέγχου στατιστικής υπόθεσης.
  2. Έλεγχος παραμέτρων πληθυσμού.
  3. Χαρακτηριστικά ελέγχου.

Λέξεις Κλειδιά: διαδικασία ελέγχου, στατιστική υπόθεση, παράμετροι πληθυσμού, χαρακτηριστικά ελέγχου

 

Συσχέτιση και Γραμμική Παλινδρόμηση
  1. Συσχέτιση δύο τυχαίων μεταβλητών
  2. Ο συντελεστής συσχέτισης
  3. Σημειακή εκτίμηση του συντελεστή συσχέτισης
  4. Απλή γραμμική παλινδρόμηση
  5. Το πρόβλημα της γραμμικής παλινδρόμησης
  6. Σημειακή εκτίμηση των παραμέτρων της γραμμικής παλινδρόμησης
  7. Σχέση του συντελεστή συσχέτισης και παλιδρόμησης

Λέξεις Κλειδιά: διασπορά, διάγραμμα διασποράς, παλινδρόμηση, σημειακή εκτίμηση, διασπορά σφαλμάτων

 

Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα
Επίπεδο: A+

Αρ. Επισκέψεων :  5379
Αρ. Προβολών :  40913

Μεταδεδομένα μαθήματος