Γενικά Μαθηματικά Ι

Βλάχος Λουκάς

Περιγραφή

 

Σκοπός του μαθήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με το λογισμό των μεταβολών συναρτήσεων μιας μεταβλητής και η σύνδεσή του με φυσικά προβλήματα.

 

Κωδικός: OCRS250
Κατηγορία: Φυσικής » Προπτυχιακό
CC - Αναφορά - Παρόμοια Διανομή
CC - Αναφορά - Παρόμοια Διανομή

Θεματικές Ενότητες

Εισαγωγή στις συναρτήσεις και τις γραφικές τους παραστάσεις. Εξοικείωση με τη χρήση και την κατασκευή γραφικών παραστάσεων τριγωνομετρικών, εκθετικών, σύνθετων και πεπλεγμένων συναρτήσεων.

 

Λέξεις Κλειδιά: συναρτήσεις, γραφικές παραστάσεις, τριγωνομετρικές, εκθετική, σύνθετη, πεπλεγμένες

 

Υπολογισμός ορίου συναρτήσεως που τείνει σε συγκεκριμένο σημείο ή στο άπειρο. Απροσδιόριστες μορφές, χρήση κανόνα l’Hospital.

 

Λέξεις Κλειδιά: όριο συνάρτησης, όρια, απροσδιόριστη μορφή, κανόνας l’Hospital

 

Παραγώγιση συναρτήσεων μιας μεταβλητής, εισαγωγή στην κατασκευή διαφορικών εξισώσεων.

 

Λέξεις Κλειδιά: παραγώγιση, παράγωγος, διαφορική εξίσωση

 

Εύρεση και χαρακτηρισμός ακροτάτων συναρτήσεων.

 

Λέξεις Κλειδιά: ακρότατα, τοπικά, απόλυτα, μέγιστα, ελάχιστα

 

Σειρές Taylor και Maclaurin και εφαρμογές τους.

 

Λέξεις Κλειδιά: σειρές, πολυώνυμα, Taylor, Maclaurin

 

Εισαγωγή στη χρήση πολικών συντεταγμένων και εφαρμογή τους στην περιγραφή κίνησης υλικού σημείου.

 

Λέξεις Κλειδιά: πολικές συντεταγμένες, κίνηση

 

Εισαγωγή στις υπερβολικές συναρτήσεις και την παραγώγισή τους.

 

Λέξεις Κλειδιά: υπερβολικές συναρτήσεις, υπερβολικό ημίτονο, υπερβολικό συνημίτονο

 

Ακολουθίες και σειρές. Κριτήρια σύγκλισης, υπολογισμός ακτίνας σύγκλισης.

 

Λέξεις Κλειδιά: ακολουθίες, σειρές, κριτήρια σύγκλισης, σύγκλιση, ακτίνα σύγκλισης

 

Ολοκλήρωση συναρτήσεων μιας μεταβλητής. Ολοκλήρωση κατά παράγοντες, ολοκλήρωση ρητών και τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Υπολογισμός γενικευμένων ολοκληρωμάτων. Εισαγωγή στην αριθμητική ολοκλήρωση.

 

Λέξεις Κλειδιά: ολοκλήρωση, αριθμητική ολοκλήρωση, ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων, γενικευμένα ολοκληρώματα

 

Εφαρμογές των ολοκληρωμάτων στον υπολογισμό μήκους καμπύλης και όγκου, εμβαδού επιφάνειας από περιστροφή.

 

Λέξεις Κλειδιά: υπολογισμός μήκους καμπύλης, υπολογισμός όγκου από περιστροφή, υπολογισμός επιφάνειας από περιστροφή

 

Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα
Επίπεδο: A+

Αρ. Επισκέψεων :  10420
Αρ. Προβολών :  44380

Ημερολόγιο

Ανακοινώσεις

  • - Δεν υπάρχουν ανακοινώσεις -