Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική

Κουγιουμτζής Δημήτριος - Ζιούτας Γεώργιος

Περιγραφή

Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή σε έννοιες και μεθόδους των πιθανοτήτων και της στατιστικής που είναι χρήσιμες σε προβλήματα ηλεκτρολόγου μηχανικού. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην πρακτική προσέγγιση πραγματικών προβλημάτων.

CC - Αναφορά - Παρόμοια Διανομή
Ομάδα στόχος
  • Οι φοιτητές του τμήματος.
  • Φοιτητές προγραμμάτων ανταλλαγής.
Περιεχόμενο μαθήματος
  • Περιβάλλον αβεβαιότητας και ο ρόλος των πιθανοτήτων και στατιστικής στις εφαρμογές μηχανικού.
  • Βασικές έννοιες πιθανότητας.
  • Δεσμευμένη πιθανότητα, ανεξαρτησία και συναφείς έννοιες.
  • Τυχαίες μεταβλητές και συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας.
  • Χαρακτηριστικά τυχαίων μεταβλητών.
  • Θεωρητικές κατανομές πιθανότητας για διακριτή τυχαία μεταβλητή.
  • Θεωρητικές κατανομές πιθανότητας για συνεχή τυχαία μεταβλητή.
  • Συναρτήσεις τυχαίας μεταβλητής.
  • Περιγραφική Στατιστική.
  • Εκτίμηση παραμέτρων.
  • Συσχέτιση και απλή γραμμική παλινδρόμηση.
Διδάσκοντες

Διδάσκοντες

Γεώργιος Ζιούτας (Αναπληρωτής Καθηγητής) 

Δημήτριος Κουγιουμτζής (Αναπληρωτής Καθηγητής), http://users.auth.gr/dkugiu/

 

Συνεργάτης Ανάπτυξης Περιεχομένου: 

Νικόλαος Καρανάσιος

 

Μαθησιακοί στόχοι

Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή σε έννοιες και μεθόδους των πιθανοτήτων και της στατιστικής που είναι χρήσιμες σε προβλήματα ηλεκτρολόγου μηχανικού. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην πρακτική προσέγγιση πραγματικών προβλημάτων.

Προτεινόμενα συγγράμματα
  1. Πιθανότητες και στατιστική για Μηχανικούς, Μέθοδοι-Εφαρμογές, Γεώργιος Χ. Ζιούτας, εκδόσεις Σοφία, Θεσσαλονίκη 2014Στοιχεία Πιθανοθεωρίας, Λεωνίδας Καμαρινόπουλος, εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη 1993
  2. Σημειώσεις για το Μέρος Β του μαθήματος, Δημήτρης Κουγιουμτζής, ανατύπωση ΑΠΘ, 2010: http://users.auth.gr/dkugiu/Teach/ElectricEngineer/index.html
Προαπαιτούμενα

Δεν ζητούνται προαπαιτούμενα.

Βιβλιογραφία
  1. Στοιχεία Πιθανοθεωρίας, Λεωνίδας Καμαρινόπουλος, εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη 1993 (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11380)
  2. Σημειώσεις για το Μέρος Β του μαθήματος, Δημήτρης Κουγιουμτζής, ανατύπωση ΑΠΘ, 2010 (http://users.auth.gr/dkugiu/Teach/ElectricEngineer/index.html)
Μέθοδοι διδασκαλίας

Διδασκαλία καθ΄ έδρας και συμπληρωματική-ενισχυτική εκπαίδευση μέσω λύσης ασκήσεων στην τάξη. Εργαστήριο για πρακτική εξάσκηση στη χρήση του στατιστικού λογισμικού SPSS. Διάθεση βιντεο-παρουσίασης των 3 εργαστηρίων στο SPSS.

Μέθοδοι αξιολόγησης
  • Εξετάσεις.
  • Επιτρεπόμενο υλικό κατά τις εξετάσεις/προόδους: τυπολόγιο.
  • Παλαιότερα θέματα εξετάσεων/προόδων: γίνεται επίλυση επαναληπτικών ασκήσεων (παλιότερα θέματα) στην τάξη.
  • Εργασία στις πιθανότητες (άγνωστες ασκήσεις).
  • Εργασία στη στατιστική: α) υπολογιστική εργασία στο SPSS που απαιτεί την ηλεκτρονική υποβολή αναφοράς, ή εναλλακτικά β) θεματική εργασία που απαιτεί την προετοιμασία και παρουσίαση θέματος της στατιστικής.

Ενότητες

  1. Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία και Συναφείς Έννοιες
  2. Πράξεις και Σχέσεις Γεγονότων
  3. Χώρος Γεγονότων – Δυναμοσύνολο
  4. Η Έννοια της Πιθανότητας
  5. Αξιώματα και Θεωρήματα Πιθανότητας
  6. Αρχές Απαρίθμησης
  1. Υπό Συνθήκη ή Δεσμευμένη Πιθανότητα
  2. Ολική Πιθανότητα
  3. Θεώρημα Bayes
  4. Στατιστική Ανεξαρτησία και Συναφείς Έννοιες
  1. Έννοια Τυχαίας Μεταβλητής
  2. Συναρτήσεις Μάζας ή Πυκνότητας Πιθανότητας
  3. Αθροιστική Συνάρτηση Πιθανότητας
  4. Μικτή Τυχαία Μεταβλητή
  1. Μέση Τιμή
  2. Διακύμανση
  3. Τυπική Τυχαία Μεταβλητή
  4. Ανισότητα Chebyshev
  5. p-Ποσοστιαίο Σημείο, Διάμεσος, Επικρατέστερη Τιμή
  6. Άλλες Παράμετροι και Ροπές
  1. Η Κατανομή Bernoulli
  2. H Διωνυμική Κατανομή
  3. Η Γεωμετρική Κατανομή
  4. Η Αρνητική Διωνυμική Κατανομή (Pascal)
  5. Η Υπεργεωμετρική Κατανομή
  6. Διαδικασία Poisson
  7. Πολυωνυμική Κατανομή
  8. Σχέσεις μεταξύ Διακριτών Κατανομών
  1. Ομοιόμορφη Κατανομή
  2. Εκθετική Κατανομή
  3. Κατανομές Erlang και Γάμμα
  4. Κανονική Κατανομή (Normal ή Gauss)
  5. Λογαριθμο-Κανονική Κατανομή
  6. Βήτα Κατανομή
  1. Περιγραφική Στατιστική Δεδομένων
  2. Περιγραφικά Μέτρα Στατιστικών Δεδομένων
  3. Δειγματικές Παρατηρήσεις - Τυχαίο Δείγμα 
  1. Σημειακή Εκτίμηση
  2. Εκτίμηση Διαστήματος Εμπιστοσύνης
  1. Συσχέτιση δύο τυχαίων μεταβλητών
  2. Απλή γραμμική παλινδρόμηση

Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα
Επίπεδο: A+

Αρ. Επισκέψεων :  14115
Αρ. Προβολών :  53017