Στατιστική
Κουγιουμτζής Δημήτριος - Ζιουτας Γεώργιος
Περιβάλλον αβεβαιότητας και ο ρόλος των πιθανοτήτων και στατιστικής στις εφαρμογές μηχανικού. Βασικές έννοιες πιθανότητας. Δεσμευμένη πιθανότητα, ανεξαρτησία και συναφείς έννοιες. Τυχαίες μεταβλητές και συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας. Χαρακτηριστικά τυχαίων μεταβλητών. Θεωρητικές κατανομές πιθανότητας για διακριτή τυχαία μεταβλητή. Θεωρητικές κατανομές πιθανότητας για συνεχή τυχαία μεταβλητή. Περιγραφική Στατιστική. Εκτίμηση παραμέτρων. Στατιστικός έλεγχος υπόθεσης. Συσχέτιση και απλή γραμμική παλινδρόμηση.
ΛιγότεραΠεριβάλλον αβεβαιότητας και ο ρόλος των πιθανοτήτων και στατιστικής στις εφαρμογές μηχανικού. Βασικές έννοιες πιθανότητας. Δεσμευμένη πιθανότητα, ανεξαρτησία και συναφείς έννοιες. Τυχαίες μεταβλητές και συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας. Χαρακτηριστικά τυχαίων μεταβλητών. Θεωρητικές κατανομές πιθανότητας για διακριτή τυχαία μεταβλητή. Θεωρητικές κατανομές πιθανότητας για συνεχή τυχαία μεταβλητή. Περιγραφική Στατιστική. Εκτίμηση παραμέτρων. Στατιστικός έλεγχος υπόθεσης. Συσχέτιση και απλή γραμμική παλινδρόμηση.
Περιβάλλον αβεβαιότητας και ο ρόλος των πιθανοτήτων και στατιστικής στις εφαρμογές μηχανικού. Βασικές έννοιες πιθανότητας. Δεσμευμένη πιθανότητα, ανεξαρτησία και συναφείς έννοιες. Τυχαίες μεταβλητές και συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας. Χαρακτηριστικά τυχαίων μεταβλητών. Θεωρητικές κατανομές πιθανότητας για διακριτή τυχαία μεταβλητή. Θεωρητικές κατανομές πιθανότητας για συνεχή τυχαία μεταβλητή. Περιγραφική Στατιστική. Εκτίμηση παραμέτρων. Στατιστικός έλεγχος υπόθεσης. Συσχέτιση και απλή γραμμική παλινδρόμηση.
ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ
Τυχαία γεγονότα, έννοια πιθανότητας, αξιώματα πιθανότητας, προσθετικός κανόνας, δεσμευμένη πιθανότητα, πολλαπλασιαστικός κανόνας, θεώρημα ολικής πιθανότητας, θεώρημα Bayes, ανεξάρτητα γεγονότα.
Έννοια τυχαίας μεταβλητής, συναρτήσεις αθροιστικής πιθανότητας τυχαίας μεταβλητής, συναρτήσεις κατανομής ή πυκνότητας πιθανότητας τυχαίας μεταβλητής, μέση τιμή, διασπορά και τυπική απόκλιση τυχαίας μεταβλητής, λοιπές περιγραφικές παράμετροι.
Κατανομές τυχαίων μεταβλητών διακριτού τύπου, διαδικασία Bernoulli και συναφείς κατανομές (Διωνυμική, Γεωμετρική, Αρνητική διωνυμική, Υπεργεωμετρική), κατανομή Poisson, κατανομές τυχαίων μεταβλητών συνεχούς τύπου, Ομοιόμορφη κατανομή, Εκθετική κατανομή, Κανονική κατανομή, t-student κατανομή, άλλες κατανομές.
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
Περιγραφή στατιστικών δεδομένων με πίνακες και γραφήματα: πίνακας συχνοτήτων, ραβδόγραμμα, ομαδοποίηση δεδομένων, ιστόγραμμα. Περιγραφικά μέτρα: μέτρα θέσης και μεταβλητότητας, θηκόγραμμα.
Σημειακή εκτίμηση: κριτήρια εκτιμητριών, μέθοδοι εκτίμησης (μέθοδος ροπών). Εκτίμηση διαστήματος εμπιστοσύνης: για μέση τιμή, διασπορά, αναλογία και διαφορά μέσων τιμών.
Διαδικασία ελέγχου στατιστικής υπόθεσης: στατιστική υπόθεση, στατιστική ελέγχου, περιοχή απόρριψης κι απόφαση ελέγχου. Έλεγχος παραμέτρων πληθυσμού: για μέση τιμή, διασπορά, αναλογία και διαφορά μέσων τιμών. Χαρακτηριστικά ελέγχου: δίπλευρος έλεγχος και διάστημα εμπιστοσύνης
Συσχέτιση δύο τυχαίων μεταβλητών: συντελεστής συσχέτισης και σημειακή εκτίμηση του.
Απλή γραμμική παλινδρόμηση: το πρόβλημα της γραμμικής παλινδρόμησης και σημειακή εκτίμηση των παραμέτρων της, σχέση συντελεστή συσχέτισης και παλινδρόμησης
Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα
Αρ. Επισκέψεων : 7399
Αρ. Προβολών : 42524
