Θεωρία Μηχανικών Ταλαντώσεων και Ελαστικά Κύματα
Σκορδύλης Εμμανουήλ
Αρμονική ταλάντωση, σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων, ανάλυση ταλαντώσεων, ελεύθερη ταλάντωση χωρίς απόσβεση, ελεύθερη ταλάντωση με απόσβεση, εξαναγκασμένη ταλάντωση. Θεωρία ελαστικότητας: Τάση, παραμόρφωση, σχέση τάσης και ανηγμένης παραμόρφωσης. Ελαστικά κύματα: Εξίσωση κύματος, ελαστικά κύματα χώρου, επιφανειακά κύματα.
Λιγότερα
Αρμονική ταλάντωση, σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων, ανάλυση ταλαντώσεων, ελεύθερη ταλάντωση χωρίς απόσβεση, ελεύθερη ταλάντωση με απόσβεση, εξαναγκασμένη ταλάντωση. Θεωρία ελαστικότητας: Τάση, παραμόρφωση, σχέση τάσης και ανηγμένης παραμόρφωσης. Ελαστικά κύματα: Εξίσωση κύματος, ελαστικά κύματα χώρου, επιφανειακά κύματα.
Αρμονική ταλάντωση, σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων, ανάλυση ταλαντώσεων, ελεύθερη ταλάντωση χωρίς απόσβεση, ελεύθερη ταλάντωση με απόσβεση, εξαναγκασμένη ταλάντωση. Θεωρία ελαστικότητας: Τάση, παραμόρφωση, σχέση τάσης και ανηγμένης παραμόρφωσης. Ελαστικά κύματα: Εξίσωση κύματος, ελαστικά κύματα χώρου, επιφανειακά κύματα.
Περίγραμμα
Διδάσκοντες
Διδάσκων: Εμμανουήλ Σκορδύλης, Καθηγητής Σεισμολογίας, Τομέας Γεωφυσικής
ftp://geophysics.geo.auth.gr/pub/users/manolis/Manolis_GR.pdf
Συνεργάτης ανάπτυξης περιεχομένου: Χρύσα Βεντούζη
Μαθησιακοί στόχοι
Ο στόχος του μαθήματος είναι η βαθύτερη κατανόηση νόμων και κανόνων που διέπουν γεωδυναμικά φαινόμενα όπως π.χ. τους σεισμούς. Έτσι, πέρα από τα πρώτα εισαγωγικά μαθήματα που σχετίζονται με προαπαιτούμενες γνώσεις διανυσματικού και τανυστικού λογισμού, το μάθημα πραγματεύεται τα διάφορα είδη ταλαντώσεων ξεκινώντας από την απλή αρμονική ταλάντωση και καταλήγοντας στην εξαναγκασμένη μη περιοδική κίνηση με απόσβεση η οποία προσομοιάζει την εξαναγκασμένη κίνηση λόγω σεισμού. Λογική συνέχεια είναι η εξέταση της ελαστικής παραμόρφωσης που θα μπορούσε να αποδοθεί είτε σε παροδική άσκηση τάσεων είτε σε διέλευση ελαστικών κυμάτων από ένα στερεό σώμα. Τέλος, στοιχεία της κυματικής θεωρίας έρχονται να συμπληρώσουν την εικόνα που περιγράφει τους μαθησιακούς στόχους του μαθήματος.
Ολοκληρώνοντας επιτυχώς την παρακολούθηση του μαθήματος , ο φοιτητής θα έχει κατανοήσει τα παραπάνω ώστε να μπορεί να ασχοληθεί περαιτέρω με αντικείμενα που σχετίζονται με το γνωστικό περιεχόμενο του μαθήματος.
Προαπαιτούμενα
Δεν υπάρχουν προαπαιτούμενα μαθήματα υπό την κλειστή έννοια του όρου (απαραίτητη προϋπόθεση για την παρακολούθηση του μαθήματος). Παρ’ όλα αυτά, η παρακολούθηση μαθημάτων φυσικής, μαθηματικών και σεισμολογίας κατά τα προηγούμενα εξάμηνα διευκολύνει πολύ την άνετη παρακολούθηση του μαθήματος.
Βιβλιογραφία
Μηχανικές Ταλαντώσεις και Ελαστικά Κύματα (Παπαζάχος, 1985)
Επιπλέον συνιστώμενη βιβλιογραφία
- Παπαζάχος, Β.Κ. Μηχανικές Ταλαντώσεις και Ελαστικά Κύματα, «Υπηρεσία Δημοσιευμάτων Α.Π.Θ.», 1985.
- Παπαζάχος, Β.Κ., Γ.Φ. Καρακαΐσης και Π.Μ. Χατζηδημητρίου. Εισαγωγή στη Σεισμολογία, «Εκδόσεις Ζήτη», 517 σελ, 2005.
- Mase, G.E. Continuum Mechanics, “Schaum’s Outlines Series, McGraw-Hill Companies”, 1970.
- Spencer, A.J.M. Continuum Mechanics, ”Dover Publications Inc”, 2004.
- Χατζηδημητρίου, Ι.Δ. και Γ.Δ. Μπόζης. Εισαγωγή στη Μηχανική των Συνεχών Μέσων, «Εκδόσεις Α. Τζιόλα», 1997.
Τα αγγλόφωνα συγγράμματα (3) και (4) περιέχουν χρήσιμα κεφάλαια σχετικά με το περιεχόμενο του διδασκόμενου μαθήματος (με επιπλέον ύλη σε σχέση με τα αντίστοιχα ελληνικά) καθώς και μια ποικιλία ασκήσεων (λυμένων και προς λύση) που μπορούν να βοηθήσουν σημαντικά στην καλύτερη κατανόηση του μαθήματος
Τα εναλλακτικά συγγράμματα (2, 3, 4 και 5) δεν καλύπτουν το σύνολο της διδακτέας ύλης του μαθήματος. Για το λόγο αυτό, σε περίπτωση επιλογής τους, διανέμονται στους φοιτητές συμπληρωματικές σημειώσεις.
Η ύλη του μαθήματος συμπληρώνεται και με επιπλέον θέματα που παρουσιάζονται και διανέμονται στους φοιτητές υπό μορφή αρχείων powerpoint.
Διδάσκων: Εμμανουήλ Σκορδύλης, Καθηγητής Σεισμολογίας, Τομέας Γεωφυσικής
ftp://geophysics.geo.auth.gr/pub/users/manolis/Manolis_GR.pdf
Συνεργάτης ανάπτυξης περιεχομένου: Χρύσα Βεντούζη
Ο στόχος του μαθήματος είναι η βαθύτερη κατανόηση νόμων και κανόνων που διέπουν γεωδυναμικά φαινόμενα όπως π.χ. τους σεισμούς. Έτσι, πέρα από τα πρώτα εισαγωγικά μαθήματα που σχετίζονται με προαπαιτούμενες γνώσεις διανυσματικού και τανυστικού λογισμού, το μάθημα πραγματεύεται τα διάφορα είδη ταλαντώσεων ξεκινώντας από την απλή αρμονική ταλάντωση και καταλήγοντας στην εξαναγκασμένη μη περιοδική κίνηση με απόσβεση η οποία προσομοιάζει την εξαναγκασμένη κίνηση λόγω σεισμού. Λογική συνέχεια είναι η εξέταση της ελαστικής παραμόρφωσης που θα μπορούσε να αποδοθεί είτε σε παροδική άσκηση τάσεων είτε σε διέλευση ελαστικών κυμάτων από ένα στερεό σώμα. Τέλος, στοιχεία της κυματικής θεωρίας έρχονται να συμπληρώσουν την εικόνα που περιγράφει τους μαθησιακούς στόχους του μαθήματος.
Ολοκληρώνοντας επιτυχώς την παρακολούθηση του μαθήματος , ο φοιτητής θα έχει κατανοήσει τα παραπάνω ώστε να μπορεί να ασχοληθεί περαιτέρω με αντικείμενα που σχετίζονται με το γνωστικό περιεχόμενο του μαθήματος.
Δεν υπάρχουν προαπαιτούμενα μαθήματα υπό την κλειστή έννοια του όρου (απαραίτητη προϋπόθεση για την παρακολούθηση του μαθήματος). Παρ’ όλα αυτά, η παρακολούθηση μαθημάτων φυσικής, μαθηματικών και σεισμολογίας κατά τα προηγούμενα εξάμηνα διευκολύνει πολύ την άνετη παρακολούθηση του μαθήματος.
Μηχανικές Ταλαντώσεις και Ελαστικά Κύματα (Παπαζάχος, 1985)
Επιπλέον συνιστώμενη βιβλιογραφία
- Παπαζάχος, Β.Κ. Μηχανικές Ταλαντώσεις και Ελαστικά Κύματα, «Υπηρεσία Δημοσιευμάτων Α.Π.Θ.», 1985.
- Παπαζάχος, Β.Κ., Γ.Φ. Καρακαΐσης και Π.Μ. Χατζηδημητρίου. Εισαγωγή στη Σεισμολογία, «Εκδόσεις Ζήτη», 517 σελ, 2005.
- Mase, G.E. Continuum Mechanics, “Schaum’s Outlines Series, McGraw-Hill Companies”, 1970.
- Spencer, A.J.M. Continuum Mechanics, ”Dover Publications Inc”, 2004.
- Χατζηδημητρίου, Ι.Δ. και Γ.Δ. Μπόζης. Εισαγωγή στη Μηχανική των Συνεχών Μέσων, «Εκδόσεις Α. Τζιόλα», 1997.
Τα αγγλόφωνα συγγράμματα (3) και (4) περιέχουν χρήσιμα κεφάλαια σχετικά με το περιεχόμενο του διδασκόμενου μαθήματος (με επιπλέον ύλη σε σχέση με τα αντίστοιχα ελληνικά) καθώς και μια ποικιλία ασκήσεων (λυμένων και προς λύση) που μπορούν να βοηθήσουν σημαντικά στην καλύτερη κατανόηση του μαθήματος
Τα εναλλακτικά συγγράμματα (2, 3, 4 και 5) δεν καλύπτουν το σύνολο της διδακτέας ύλης του μαθήματος. Για το λόγο αυτό, σε περίπτωση επιλογής τους, διανέμονται στους φοιτητές συμπληρωματικές σημειώσεις.
Η ύλη του μαθήματος συμπληρώνεται και με επιπλέον θέματα που παρουσιάζονται και διανέμονται στους φοιτητές υπό μορφή αρχείων powerpoint.
Στοιχεία Διανυσματικού Λογισμού, Πράξεις Διανυσμάτων, Διαφορικός Λογισμός Διανυσμάτων, Τελεστές, Ολοκληρωτικός Λογισμός Διανυσμάτων, Θεώρημα Απόκλισης (Θεώρημα Gauss), Θεώρημα Stokes, Τανυστές, Εφαρμογές, Ασκήσεις,
Λέξεις κλειδιά: Διαφορικός Λογισμός, Τελεστές, Τανυστές
Μηχανικές Ταλαντώσεις, Αρμονική Ταλάντωση, Σύνθεση Αρμονικών Ταλαντώσεων, Ανάλυση Ταλαντώσεων, Ανάλυση Περιοδικών Ταλαντώσεων, Υπολογισμός Συντελεστών Σειράς Fourier, Ανάλυση μη Περιοδικών Κινήσεων, Κανόνας Simpson, Ελεύθερη Ταλάντωση χωρίς Απόσβεση, Ελεύθερη Ταλάντωση με Απόσβεση, Ελεύθερη Ταλάντωση με Ιξώδη Απόσβεση, Ελεύθερη Ταλάντωση με Εξωτερική Τριβή, Ελεύθερη Ταλάντωση με Εσωτερική Τριβή, Εξαναγκασμένη Ταλάντωση με Απόσβεση, Εφαρμογές, Ασκήσεις.
Λέξεις κλειδιά:Ανάλυση και Σύνθεση Ταλαντώσεων, Fourier, Απόσβεση.
Στοιχεία Θεωρίας Ελαστικότητας, Τάση, Διάνυσμα Τάσης, Τάση σε Σημείο Φυσικού Σώματος, Συνθήκες Ισορροπίας, Ιδιοδιανύσματα και Ιδιοτιμές, Κύριες Συνιστώσες Τάσης, Ανάλυση Τανυστή Τάσης, Μονάδες Τάσης και τιμές της στη Γη, Παραμόρφωση σε Σημείο Σώματος, Κυβική Παραμόρφωση, Ανηγμένη Κυβική Παραμόρφωση, Διατμητική Παραμόρφωση, Ανηγμένη Διατμητική Παραμόρφωση, Περιστροφή, Ολική Παραμόρφωση, Κύριες Ανηγμένες Επιμηκύνσεις, Στοιχειώδης Μετάθεση, Σχέση Τάσης-Ανηγμένης Παραμόρφωσης, Ελαστικές Σταθερές, Μέτρο Επιμήκους Ελαστικότητας, Λόγος Poisson, Μέτρο Κυβικής Ελαστικότητας, Εξίσωση της Κίνησης, , Εφαρμογές, Ασκήσεις.
Λέξεις κλειδιά:Τάση, Παραμόρφωση, Ελαστικές Σταθερές, Εξίσωση της Κίνησης
Ελαστικά Κύματα, Εξίσωση του Κύματος, Εξίσωση Διανυσματικού Κύματος, Στάσιμα Κύματα, Ελαστικά Κύματα Χώρου, Επιμήκη Κύματα, Εγκάρσια Κύματα, Ανάκλαση και Διάθλαση Κυμάτων Χώρου, Επιφανειακά Κύματα, Κύματα Reyleigh, Κύματα Love, Σκέδαση Επιφανειακών Κυμάτων, Εφαρμογές, Ασκήσεις.
Λέξεις κλειδιά: Εξίσωση του Κύματος, Κύματα Χώρου, Επιφανειακά Κύματα
Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα
Αρ. Επισκέψεων : 3003
Αρ. Προβολών : 19349
