Εισαγωγή στο Πεδίο Βαρύτητας
Τζιαβός Ηλίας, Βέργος Γεώργιος
Νευτώνειο πεδίο έλξης. Το γήινο πεδίο βαρύτητας και οι συνιστώσες του. Τοπικό και γεωκεντρικό σύστημα αναφοράς. Ανωμαλίες βαρύτητας και αναγωγές. Συστήματα υψών. Σφαιρικές αρμονικές και γεωδυναμικά μοντέλα. Το γεωειδές. Προσεγγίσεις του γεωειδούς με επίγεια και δορυφορικά δεδομένα. Χωροστάθμηση με υψόμετρα του γεωειδούς και υψόμετρα από το GPS.
Λιγότερα
Νευτώνειο πεδίο έλξης. Το γήινο πεδίο βαρύτητας και οι συνιστώσες του. Τοπικό και γεωκεντρικό σύστημα αναφοράς. Ανωμαλίες βαρύτητας και αναγωγές. Συστήματα υψών. Σφαιρικές αρμονικές και γεωδυναμικά μοντέλα. Το γεωειδές. Προσεγγίσεις του γεωειδούς με επίγεια και δορυφορικά δεδομένα. Χωροστάθμηση με υψόμετρα του γεωειδούς και υψόμετρα από το GPS.
Νευτώνειο πεδίο έλξης. Το γήινο πεδίο βαρύτητας και οι συνιστώσες του. Τοπικό και γεωκεντρικό σύστημα αναφοράς. Ανωμαλίες βαρύτητας και αναγωγές. Συστήματα υψών. Σφαιρικές αρμονικές και γεωδυναμικά μοντέλα. Το γεωειδές. Προσεγγίσεις του γεωειδούς με επίγεια και δορυφορικά δεδομένα. Χωροστάθμηση με υψόμετρα του γεωειδούς και υψόμετρα από το GPS.
Περίγραμμα
Διδάσκοντες
Ηλίας Τζιαβός
http://olimpia.topo.auth.gr/tziavos/Tziavos_CV_GR.pdf
Γεώργιος Βέργος
http://olimpia.topo.auth.gr/vergos/CV_GR.pdf
Συνεργάτης Ανάπτυξης Περιεχομένου: Νικόλαος Δαλάκης
Περιεχόμενο μαθήματος
- Εισαγωγή στο αντικείμενο του μαθήματος - Δορυφορική γεωδαισία και πεδίο βαρύτητας
- Μετρητικές διατάξεις, μονάδες μέτρησης, Νευτώνειο πεδίο έλξης, συστήματα αναφοράς βαρύτητας
- Συστήματα υψών στο πεδίο βαρύτητας
- Διαταρακτικά μεγέθη στο πεδίο βαρύτητας. Συναρτήσεις συμμεταβλητότητας και σημειακή προσαρμογή
- Αναγωγές της βαρύτητας και ψηφιακά μοντέλα εδάφους
- Προβλήματα συνοριακών τιμών στη φυσική γεωδαισία και αναπτύγματα σφαιρικών αρμονικών του δυναμικού της Γης
- Σφαιρικές αρμονικές συναρτήσεις και παγκόσμια γεωδυναμικά μοντέλα
- Το γεωειδές και ο προσδιορισμός του
- Στοχαστικές και φασματικές μέθοδοι στην προσέγγιση του πεδίου βαρύτητας
- Πρακτικές εφαρμογές σημειακής προσαρμογής και μεθόδων FFT στον προσδιορισμό του γεωειδούς
Μαθησιακοί στόχοι
Εισαγωγή στις παραμέτρους του πεδίου βαρύτητας της Γης, το ελκτικό δυναμικό και τα διαταρακτικά μεγέθη. Βασικές μεθοδολογίες προσέγγισης και εκτίμησης του πεδίου βαρύτητας και του γεωειδούς με φασματικές και στοχαστικές μεθόδους. Εφαρμογές στην καθημερινή πρακτική του Αγρονόμου και Τοπογράφου Μηχανικού μέσω του συνδυασμού υψομέτρων από χωροστάθμηση και το σύστημα GPS.
Μέθοδοι διδασκαλίας
Διδασκαλία καθ΄ έδρας και συμπληρωματική-ενισχυτική εκπαίδευση μέσω της ασύγχρονης πλατφόρμας e-learning του ΑΠΘ.
Εργαστήριο.
Ανάπτυξη αλγορίθμων για την επίλυση του θέματος εξαμήνου στο Matlab.
Μέθοδοι αξιολόγησης
Τελική γραπτή εξέταση και αξιολόγηση θέματος εξαμήνου.
Προαπαιτούμενα
Βασικός λογισμός, άλγεβρα και φυσική.
Ομάδα στόχος
Οι φοιτητές του τμήματος Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών αλλά και όσοι ενδιαφέρονται για τον κλάδο της Γεωδαισίας και Τοπογραφίας.
Προτεινόμενα συγγράμματα
- Εισαγωγή στο πεδίο βαρύτητας της γης, Αραμπέλος Δημήτριος Ν., Τζιαβός Ηλίας Ν., Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11271
- Φυσική γεωδαισία, Κατσάμπαλος Κώστας, Τζιαβός Ηλίας, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11452
Βιβλιογραφία
- Αραμπέλος Δ. (2002): Εισαγωγή στη θεωρία του δυναμικού. Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη
- Αραμπέλος Δ. και Η.Ν. Τζιαβός (2007): Εισαγωγή στο πεδίο βαρύτητας της Γης. Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη.
- Κατσάμπαλος Κ. και Η.Ν. Τζιαβός (1992): Φυσική Γεωδαισία. Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη.
Χρήσιμοι δικτυακοί τόποι
- http://www.mathworks.com/ (Επίσημη ιστοσελίδα Matlab)
- http://www.mathtools.net/ (Οδηγοί, προγράμματα, εργαλειοθήκες και οδηγίες για το πρόγραμμα Matlab)
- http://www.iag-aig.org (Επίσημη ιστοσελίδα της Διεθνούς Ένωσης Γεωδαισίας)
- http://www-geod.kugi.kyoto-u.ac.jp/iag-commission2/ (Επίσημη ιστοσελίδα της επιτροπής της Διεθνούς Ένωσης Γεωδαισίας για το πεδίο βαρύτητας)
- http://icgem.gfz-potsdam.de/ICGEM/ICGEM.html (Διεθνές κέντρο για τα γεωδυναμικά μοντέλα)
- http://www.igfs.net/ (Διεθνής υπηρεσία για το πεδίο βαρύτητας)
Ξενόγλωσση
- W.A. Heiskanen and H. Moritz (1967): Physical Geodesy.
- W. Torge (2001): Geodesy, 3rd edition.
- H. Moritz (1980): Advanced Physical Geodesy.
- Sideris M.G. (1984): Computation of Gravimetric Terrain Corrections Using Fast Fourier Transform. M.Sc. Thesis, UCSE Report #20007, University of Calgary.
- Tziavos I.N. (1992): Numerical Considerations of FFT Methods in Gravity Field Modeling. Wiss. Arb. d. Fachr. Vermwesen, Univ. Hannover, Nr. 188, Hannover.
- P. Vanicek and E. Karakiwsky (1986): Geodesy – The concepts.
- H. Wellenhof and H. Moritz (2005): Physical Geodesy.
Ηλίας Τζιαβός
http://olimpia.topo.auth.gr/tziavos/Tziavos_CV_GR.pdf
Γεώργιος Βέργος
http://olimpia.topo.auth.gr/vergos/CV_GR.pdf
Συνεργάτης Ανάπτυξης Περιεχομένου: Νικόλαος Δαλάκης
- Εισαγωγή στο αντικείμενο του μαθήματος - Δορυφορική γεωδαισία και πεδίο βαρύτητας
- Μετρητικές διατάξεις, μονάδες μέτρησης, Νευτώνειο πεδίο έλξης, συστήματα αναφοράς βαρύτητας
- Συστήματα υψών στο πεδίο βαρύτητας
- Διαταρακτικά μεγέθη στο πεδίο βαρύτητας. Συναρτήσεις συμμεταβλητότητας και σημειακή προσαρμογή
- Αναγωγές της βαρύτητας και ψηφιακά μοντέλα εδάφους
- Προβλήματα συνοριακών τιμών στη φυσική γεωδαισία και αναπτύγματα σφαιρικών αρμονικών του δυναμικού της Γης
- Σφαιρικές αρμονικές συναρτήσεις και παγκόσμια γεωδυναμικά μοντέλα
- Το γεωειδές και ο προσδιορισμός του
- Στοχαστικές και φασματικές μέθοδοι στην προσέγγιση του πεδίου βαρύτητας
- Πρακτικές εφαρμογές σημειακής προσαρμογής και μεθόδων FFT στον προσδιορισμό του γεωειδούς
Εισαγωγή στις παραμέτρους του πεδίου βαρύτητας της Γης, το ελκτικό δυναμικό και τα διαταρακτικά μεγέθη. Βασικές μεθοδολογίες προσέγγισης και εκτίμησης του πεδίου βαρύτητας και του γεωειδούς με φασματικές και στοχαστικές μεθόδους. Εφαρμογές στην καθημερινή πρακτική του Αγρονόμου και Τοπογράφου Μηχανικού μέσω του συνδυασμού υψομέτρων από χωροστάθμηση και το σύστημα GPS.
Διδασκαλία καθ΄ έδρας και συμπληρωματική-ενισχυτική εκπαίδευση μέσω της ασύγχρονης πλατφόρμας e-learning του ΑΠΘ.
Εργαστήριο.
Ανάπτυξη αλγορίθμων για την επίλυση του θέματος εξαμήνου στο Matlab.
Τελική γραπτή εξέταση και αξιολόγηση θέματος εξαμήνου.
Βασικός λογισμός, άλγεβρα και φυσική.
Οι φοιτητές του τμήματος Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών αλλά και όσοι ενδιαφέρονται για τον κλάδο της Γεωδαισίας και Τοπογραφίας.
- Εισαγωγή στο πεδίο βαρύτητας της γης, Αραμπέλος Δημήτριος Ν., Τζιαβός Ηλίας Ν., Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11271
- Φυσική γεωδαισία, Κατσάμπαλος Κώστας, Τζιαβός Ηλίας, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11452
- Αραμπέλος Δ. (2002): Εισαγωγή στη θεωρία του δυναμικού. Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη
- Αραμπέλος Δ. και Η.Ν. Τζιαβός (2007): Εισαγωγή στο πεδίο βαρύτητας της Γης. Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη.
- Κατσάμπαλος Κ. και Η.Ν. Τζιαβός (1992): Φυσική Γεωδαισία. Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη.
Χρήσιμοι δικτυακοί τόποι
- http://www.mathworks.com/ (Επίσημη ιστοσελίδα Matlab)
- http://www.mathtools.net/ (Οδηγοί, προγράμματα, εργαλειοθήκες και οδηγίες για το πρόγραμμα Matlab)
- http://www.iag-aig.org (Επίσημη ιστοσελίδα της Διεθνούς Ένωσης Γεωδαισίας)
- http://www-geod.kugi.kyoto-u.ac.jp/iag-commission2/ (Επίσημη ιστοσελίδα της επιτροπής της Διεθνούς Ένωσης Γεωδαισίας για το πεδίο βαρύτητας)
- http://icgem.gfz-potsdam.de/ICGEM/ICGEM.html (Διεθνές κέντρο για τα γεωδυναμικά μοντέλα)
- http://www.igfs.net/ (Διεθνής υπηρεσία για το πεδίο βαρύτητας)
Ξενόγλωσση
- W.A. Heiskanen and H. Moritz (1967): Physical Geodesy.
- W. Torge (2001): Geodesy, 3rd edition.
- H. Moritz (1980): Advanced Physical Geodesy.
- Sideris M.G. (1984): Computation of Gravimetric Terrain Corrections Using Fast Fourier Transform. M.Sc. Thesis, UCSE Report #20007, University of Calgary.
- Tziavos I.N. (1992): Numerical Considerations of FFT Methods in Gravity Field Modeling. Wiss. Arb. d. Fachr. Vermwesen, Univ. Hannover, Nr. 188, Hannover.
- P. Vanicek and E. Karakiwsky (1986): Geodesy – The concepts.
- H. Wellenhof and H. Moritz (2005): Physical Geodesy.
Εισαγωγή στο αντικείμενο του μαθήματος, αναλυτικό πρόγραμμα μαθημάτων, ηλεκτρονική σελίδα, περιγραφή θέματος εξαμήνου. Δορυφορική γεωδαισία και παρακολούθηση του πεδίου βαρύτητας με επίγειες και διαστημικές μεθόδους, ανωμαλίες βαρύτηας και υψόμετρα γεωειδούς.
Λέξεις Κλειδιά: Πεδίο βαρύτητας, ανωμαλίες βαρύτητας, δορυφορική γεωδαισία
Εισαγωγή στο αντικείμενο του μαθήματος, μετρητικές διατάξεις, μονάδες μέτρησης, δύναμη έλξης και ελκτικό δυναμικό, φυγόκεντος δύναμη και φυγόκεντρο δυναμικό, γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς, συστήματα υψών, ΤΣΑ βαρύτητας, Νευτώνειο πεδίο έλξης, δυναμικό της βαρύτητας, θεώρημα Gauss, γεωμετρία του πεδίου βαρύτητας, χωροσταθμικές επιφάνειες, κανονικό πεδίο βαρύτητας και κανονικό δυναμικό, συστήματα αναφοράς της βαρύτητας, θέμα εξαμήνου.
Λέξεις Κλειδιά: Βαρυτήμετρα, ελκτικό δυναμικό, γεωδαιτικό σύστημα αναφοράς, Νευτώνειο πεδίο έλξης
Συστήματα υψών στο πεδίο βαρύτητας. Κανονικά και ορθομετρικά, γεωειδές και σχεδόν γεωειδές, τελουροειδές, γεωμετρικά υψόμετρα, προβολές Pizzeti και Helmert, ΜΣΘ.
Λέξεις Κλειδιά: Κανονικά και ορθομετρικά υψόμετρα, γεωειδές και σχεδόν γεωειδές, τελουροειδές, γεωμετρικά υψόμετρα, προβολές Pizzeti και Helmert, Μέση Στάθμη Θάλασσας
Διαταρακτικά μεγέθη στο πεδίο βαρύτητας, διαταρακτικό δυναμικό, ανωμαλίες και διαταραχές της βαρύτητας, αποκλίσεις κατακορύφου, υψόμετρα γεωειδούς, θεμελιώδης εξίσωση φυσικής γεωδαισίας. Στατιστική περιγραφή του πεδίου βαρύτητας, εμπειρικές και αναλυτικές συναρτήσεις συμμεταβλητότητας, ομογένεια και ισοτροπία, μοντέλο Tscherning και Rapp, πρόγνωση με σημειακή προσαρμογή, πίνακες μεταβλητοτήτων-συμμεταβλητοτήτων, παράδειγμα πρόγνωσης με σημειακή προσαρμογή, θέμα εξαμήνου.
Λέξεις Κλειδιά: Διαταρακτικό δυναμικό, ανωμαλίες και διαταραχές της βαρύτητας, αποκλίσεις κατακορύφου, υψόμετρα γεωειδούς
Αναγωγές της βαρύτητας, αναγωγή ελευθέρου αέρα, η επίδραση της τοπογραφίας στις ανωμαλίες βαρύτητας, αναγωγή πλάκας Bouguer, τοπογραφική διόρθωση και τοπογραφική αναγωγή, μοντέλο υπολειπόμενης τοπογραφίας, ισοστατικές αναγωγές με τα μοντέλα Airy-Heiskanen και Pratt-Hayford, πρακτικά παραδείγματα, συσχέτιση με το υψόμετρο, θέμα εξαμήνου.
Λέξεις Κλειδιά: Αναγωγές της βαρύτητας, τοπογραφική αναγωγή, μοντέλο υπολειπόμενης τοπογραφίας, ισοστατικές αναγωγές
Προβλήματα συνοριακών τιμών, πολυώνυμα Legendre, συναρτήσεις Legendre, κανονικοποιημένες σφαιρικές αρμονικές, αρμονικές ζωνών, τομέων και τεσσεροειδείς, αναπτύγματα του πραγματικού ελκτικού δυναμικού σε σφαιρικές αρμονικές, αναπτύγματα του κανονικού ελκτικού δυναμικού σε σφαιρικές αρμονικές, σφαιρική προσέγγιση.
Λέξεις Κλειδιά: Προβλήματα συνοριακών τιμών, πολύωνυμα Legendre, συναρτήσεις Legendre
Σφαιρικές αρμονικές, αρμονικές ζωνών, τομέων και τεσσεροειδείς, αναπτύγματα του πραγματικού ελκτικού δυναμικού σε σφαιρικές αρμονικές, αναπτύγματα του κανονικού ελκτικού δυναμικού σε σφαιρικές αρμονικές, σφαιρική προσέγγιση, βαθμός και τάξη ανάπτυξης, αναδρομικές σχέσεις για τον υπολογισμό πλήρως κανονικοποιημένων πολυωνύμων και συναρτήσεων Legendre, παραδείγματα από πρόσφατα γεωδυναμικά μοντέλα, συντελεστές μεταβλητότητας και συντελεστές μεταβλητότητας σφάλματος, αριθμητικά παραδείγματα και ασκήσεις.
Λέξεις Κλειδιά: Σφαιρικές αρμονικές, αρμονικές ζωνών, τομέων και τεσσεροειδείς αρμονικές
Το γεωειδές και το σχεδόν γεωειδές, απεικονίσεις σε τοπική-περιφερειακή-παγκόσμια κλίμακα, μέθοδοι προσδιορισμού, αναλυτικές, στοχαστικές και φασματικές μέθοδοι, ακρίβειες προσδιορισμού, αστρογεωδατικός προσδιορισμός του γεωειδούς, αστροβαρυτημετρική χωροστάθμηση, πολυωνυμικός προσδιορισμός του γεωειδούς.
Λέξεις Κλειδιά: Γεωειδές, σχεδόν γεωειδές, προσδιορισμός του γεωειδούς.
Στοχαστικές και φασματικές μέθοδοι στον προσδιορισμό του γεωειδούς, συναρτήσεις πυρήνες Stokes και Vening-Meinesz, σφαιρικές και επίπεδες προσεγγίσεις, πρακτικές εφαρμογές του αλγορίθμου της σημειακής προσαρμογής.
Λέξεις Κλειδιά: Στοχαστικές μέθοδοι, φασματικές μέθοδοι, ολοκληρώματα Stokes και Vening-Meinesz
Στοχαστικές και φασματικές μέθοδοι στον προσδιορισμό του γεωειδούς, πρακτικές εφαρμογές του αλγορίθμου της σημειακής προσαρμογής, θέμα εξαμήνου.
Λέξεις Κλειδιά: Εφαρμογές, FFT, LSC
Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα
Αρ. Επισκέψεων : 4662
Αρ. Προβολών : 29786
