Μαθηματικά στην πολιτική επιστήμη: Εισαγωγή

Χατζηπαντελής Θεόδωρος

Περιγραφή

 

Το μάθημα πραγματεύεται εισαγωγικές έννοιες, αλγορίθμους και παραδείγματα από τη θεωρία πιθανοτήτων, τη συνδυαστική, τη θεωρία γραφημάτων και τη θεωρία σχέσεων και συναρτήσεων σε αριθμητικά σύνολα. Τα θέματα που θίγονται αφορούν κυρίως έννοιες σε διακριτά, πεπερασμένα σύνολα (τους ακέραιους και τους φυσικούς αριθμούς ή πεπερασμένα υποσύνολα τους).

 

Στη συνδυαστική παρουσιάζονται οι τεχνικές απαρίθμησης-μέτρησης, οι έννοιες συνδυασμοί, μεταθέσεις, διατάξεις με επανάθεση και χωρίς επανάθεση. Στη θεωρία πιθανοτήτων, η έννοια της πιθανότητας και της δεσμευμένης πιθανότητας. Στη θεωρία γραφημάτων, έννοιες, ορισμοί, ιδιότητες και αλγόριθμοι με έμφαση στα συνδετικά και στα επίπεδα γραφήματα.

 

Τέλος, περιγράφονται οι σχέσεις που ορίζονται σε πεπερασμένα σύνολα και ερμηνεύονται οι συναρτήσεις και οι γραφικές τους παραστάσεις που ορίζονται σε αυτά.

 

CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Όχι Παράγωγα Έργα
Ομάδα στόχος
  • Οι φοιτητές/απόφοιτοι του τμήματος Πολιτικών Επιστημών.
  • Ενδιαφερόμενοι για τη θεματική της Στατιστικής και Θεωρίας Πιθανοτήτων.
Διδάσκοντες

 Διδάσκων: Θεόδωρος Χατζηπαντελής, Καθηγητής

 Βιογραφικό:

     http://www.polsci.auth.gr/index.php?lang=el&rm=1&mn=13&stid=1

     http://www.polsci.auth.gr/index.php?lang=en&rm=118&mn=128&stid=1

 

 

Συνεργάτης Ανάπτυξης Περιεχομένου: Μαρίνα Σωτήρογλου

Περιεχόμενο μαθήματος
  • Δομή περιεχομένων (course outline) και περιεχόμενα (θέματα) μαθήματος  (topics)
  • Αλγόριθμοι, εκλογικός νόμος (τι είναι ο εκλογικός νόμος, εκλογικά συστήματα, ερμηνεία και εφαρμογή του εκλογικού νόμου).
  • Σύνολα, Σχέσεις, Συναρτήσεις (Ορισμοί εννοιών και παραδείγματα).
  • Απαρίθμηση – Συνδυαστική (Συνδυασμοί, Μεταθέσεις, Διατάξεις και Απαρίθμηση).
  • Πιθανότητα – Δεσμευμένη Πιθανότητα- Όρια.
  • Γράφημα και Υπογράφημα.
  • Επίλυση Ασκήσεων.
Μαθησιακοί στόχοι

Στόχοι του μαθήματος είναι οι φοιτητές να αποκτήσουν τις παρακάτω ικανότητες: Ικανότητα να κατανοήσουν και να εφαρμόσουν έναν αλγόριθμο. Η ικανότητα αυτή είναι απαραίτητη σε κάθε επιστήμονα της σημερινής κοινωνίας των νέων τεχνολογιών και της πληροφορικής. Ικανότητα να μπορούν να υπολογίσουν την πιθανότητα να συμβεί κάποιο ενδεχόμενο έτσι ώστε να μπορούν να λαμβάνουν πολιτικές αποφάσεις βασιζόμενοι στα πραγματικά δεδομένα της κατάστασης που έχουν να αντιμετωπίσουν. (απαρίθμηση και πιθανότητα) Ικανότητα να εξάγουν χρήσιμα συμπεράσματα από τα αποτελέσματα των εκλογών. (μέθοδος φραγμάτων) Ικανότητα να αντιμετωπίζουν σύνθετα προβλήματα σχέσεων και δικτύων με αφαιρετικό τρόπο και να βρίσκουν τη λύση με τη βοήθεια της θεωρίας γραφημάτων. Ικανότητα να μελετούν τα κοινωνικά δίκτυα και να αναλύουν τις επιδράσεις των δικτύων στη διαμόρφωση των πολιτικών απόψεων.

Προτεινόμενα συγγράμματα
  1. Aγγελής, E. και Γ. Mπλέρης, ∆ιακριτά Μαθηματικά, Tζιόλα,2003 (Βιβλιοθήκη Πολιτικών Επιστημών Τ.Α. QA76.9.M35A34 2003, http://search.lib.auth.gr/Record/467642).
  2. Χατζηπαντελής, Θ, & Ι. Ανδρεάδης, Μαθηματικά στις Πολιτικές Επιστήμες, Εκδόσεις Ζήτη, 2005 (Βιβλιοθήκη Πολιτικών Επιστημών Τ.Α.  JA73.C43 2004, http://search.lib.auth.gr/Record/524281).
Μέθοδοι διδασκαλίας

Διδασκαλία καθ΄ έδρας και συμπληρωματική-ενισχυτική εκπαίδευση μέσω ασύγχρονης πλατφόρμα (elearning.auth.gr) και φροντιστηριακά μαθήματα.

Μέθοδοι αξιολόγησης

Το μάθημα αυτό εξετάζεται με γραπτές εξετάσεις.

 (Επιτρεπόμενο υλικό κατά τις εξετάσεις).

Προαπαιτούμενα

Στοιχεία Περιγραφικής Στατιστικής και Θεωρία Πιθανοτήτων. 

Βιβλιογραφία

Βιβλία - κείμενα (Text/books)

  • Aldous, J. M. και R. J. Wilson, Graphs and Applications: An Introductory Approach, Springer Verlag, 2000 (Βιβλιοθήκη Οικονομικών Επιστημών Τ.Α. QA66.A425 2000, http://search.lib.auth.gr/Record/434777).
  • Biggs, N. L., Discrete Mathematics (αναθεωρηµένη έκδοση),Oxford Science Publications, 1990 (Βιβλιοθήκη Οικονομικών Επιστημών Τ.Α. QA76.9.M35B54 2002, http://search.lib.auth.gr/Record/474506).
  • Grinstead, C. M. και J. L. Snell, Introduction to Probability (δεύτερη αναθεωρηµένη έκδοση), American Mathematical Society, 1997 (Βιβλιοθήκη Πολιτικών Επιστημών Τ.Α. QA273.S668 1997, http://search.lib.auth.gr/Record/487006).
  • Paulos, J.Α., A Mathematician Reads the Newspaper, Turtleback Books-Demco Media, 1996.

Online readings(data/studies)

  • Υπουργείο Εσωτερικών (www.ypes.gr). Αποτελέσματα Εθνικών, Δημοτικών και Περιφερειακών Εκλογών.
  • Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ, www.statistics.gr).Στατιστικά Στοιχεία.
  • Ευρωπαϊκό Κοινοβούλιο (http://www.europarl.europa.eu). Αποτελέσματα Ευρωπαϊκών Εκλογών.
  • Hellenic National Election Studies (ELNES, www.elnes.gr). Μετεκλογικές Έρευνες για περαιτέρω μελέτη.
  • Σελίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης (http://europa.eu/index_el.htm).
  • Σελίδα της Ευρωπαϊκής Κεντρικής Τράπεζας (https://www.ecb.europa.eu/ecb/html/index.el.html).
  • ΦΕΚ, μελέτη των ΦΕΚ για της Βουλευτικές Εκλογές και τον Εκλογικό Νόμο (ΦΕΚ 57 Α΄/15 Μαρτίου 2012). Απαραίτητη η γνώση της εκλογικής νομοθεσίας.
  • Shapiro S., Philosophy of Mathematics Thinking of Mathematics, New York: Oxford University Press, 1997.
  • Και στο Υπουργείο Εσωτερικών για τον ΕκλογικόΝόμο (http://www.ypes.gr/el/Elections/NationalElections/DeputyElections/InterestCombination/).

Ενότητες

Tι είναι ο εκλογικός νόμος, εκλογικά συστήματα, ερμηνεία και εφαρμογή του εκλογικού νόμου, κατανομή εδρών.

 

Λέξεις Κλειδιά: αναλογικότητα, αντιπροσώπευση, σύγκριση χωρών, ψήφους, έδρες, αλγόριθμος, δημοκρατία και κόμματα

 

Ορισμοί εννοιών και παραδείγματα.

 

Λέξεις Κλειδιά: σύνολα, σχέσεις, συναρτήσεις, υποσύνολα, δυναμοσύνολα, διαμέριση, Bertrand Russell

 

Εφαρμογή,  οι τεχνικές απαρίθμησης-μέτρησης, οι έννοιες συνδυασμοί, μεταθέσεις, διατάξεις με επανάθεση και χωρίς επανάθεση.

 

Λέξεις Κλειδιά: συνδυαστική, απαρίθμηση, διατάξεις, συλλογές, μεταθέσεις

 

Θεωρία Πιθανοτήτων.

 

Λέξεις Κλειδιά: Πλάτωνας, Αριστοτέλης, πιθανότητα, δεσμευμένη πιθανότητα, ενδεχόμενα, Bayes, όρια, πίνακας διπλής εισόδου

 

Πεπερασμένα σύνολα, συναρτήσεις και οι γραφικές τους παραστάσεις που ορίζονται σε αυτά.

 

Λέξεις Κλειδιά: γράφημα, υπογράφημα, τάξη, μέγεθος, βαθμός, βαρύτητα, αποστάσεις, συνεκτικότητα, Dijstra, αλγόριθμος

 

Πιθανότητα, Δεσμευμένη Πιθανότητα, όρια.

 

Λέξεις Κλειδιά: πιθανότητα, δεσμευμένη πιθανότητα, όρια

 

Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα
Επίπεδο: A+

Αρ. Επισκέψεων :  11307
Αρ. Προβολών :  48557