Αναπαραστάσεις Lie αλγεβρών

Δασκαλογιάννης Κωνσταντίνος

Περιγραφή
  1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
    Εισαγωγή στις ομάδες  Lie, κατασκευή αλγεβρών  Lie από ομάδες  Lie. Βασικές αρχές και ορισμοί, παραγωγίσεις, ιδεώδη, επιλύσιμες και μηδενοδύναμες Lie άλγεβρες, το παράδειγμα μιας Lie άλγεβρας sln (C). 

  2. ΑΠΛΕΣ ΚΑΙ ΗΜΙΑΠΛΕΣ Lie ΑΛΓΕΒΡΕΣ
    Cartan υποάλγεβρες, μορφή Killing, ομάδα Weyl, διαγράμματα Dynkin, ταξινόμηση ημιαπλών Lie αλγεβρών.

  3. ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΕΣ ΑΛΓΕΒΡΕΣ, ΔΟΜΗ HOPF
    Ορισμός περιβάλλουσας άλγεβρας μιας Lie άλγεβρας, Θεώρημα Poincaré-Birkhoff-Witt, Φίλτρα και βαθμοί μιας περιβάλλουσας άλγεβρας. Εκθετική απεικόνιση μιας Lie άλγεβρας σε μια Lie ομάδα, τύποι Campell-Haussdorf. Casimirs για Lie άλγεβρες. Εισαγωγή στην δομή Hopf για περιβάλλουσες Lie άλγεβρες. Επεκτάσεις-παραμορφώσεις Lie αλγεβρών, εισαγωγή στις κβαντικές ομάδες.

  4. ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ MODULES
    Θεώρημα Ado-Isawa, πεπερασμένες ανάγωγες αναπαραστάσεις, θεμελιώδεις αναπαραστάσεις, χαρακτήρας Weyl και τύποι διάτασης. Επαγώμενες αναπαραστάσεις. Αναπαραστάσεις Gelfand’-Zetlin. Τανυστικές αναπαραστάσεις.

  5. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ
    Συμμε
Περισσότερα  
Κωδικός: OCRS435
Κατηγορία: Μαθηματικών » Μεταπτυχιακό
CC - Αναφορά - Παρόμοια Διανομή
CC - Αναφορά - Παρόμοια Διανομή

Θεματικές Ενότητες

Στην ενότητα 1 μελετώνται οι άλγεβρες και τεχνικές αλγεβρών μη προσεταιριστικών όπως είναι οι Lie άλγεβρες.

 

Λέξεις Κλειδιά: Ομάδες  Lie. Απλές Lie άλγεβρες. Hημίαπλες Lie άλγεβρες. Περιβάλλουσες άλγεβρες. Δομή Hopf. Αναπαραστάσεις.

Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα
Επίπεδο: A-

Αρ. Επισκέψεων :  2686
Αρ. Προβολών :  10158

Ημερολόγιο

Ανακοινώσεις

  • - Δεν υπάρχουν ανακοινώσεις -