Στατιστική

Διδάσκων: Γεώργιος Μενεξές

Σύνδεσμος σε βιογραφικό σημείωμα: http://users.auth.gr/~gmenexes/G.Menexes%20-%20CV.pdf

Συνεργάτης Ανάπτυξης Περιεχομένου: Μαρία Αλεμπάκη

• Εισαγωγή στη Στατιστική – Βασικές έννοιες και ορισμοί – Στατιστικοί πίνακες - Στατιστικά διαγράμματα. Παραδείγματα, εφαρμογές.
• Εισαγωγή στην περιγραφική στατιστική - Κατανομές συχνοτήτων - Δείκτες κεντρικής τάσης – Δείκτες διασποράς . Εισαγωγή στην τυχαία δειγματοληψία. Παραδείγματα, εφαρμογές.
• Εισαγωγή στη θεωρία πιθανοτήτων – Βασικές έννοιες και ορισμοί –Άλγεβρα συνόλων –Εισαγωγή στη συνδυαστική ανάλυση - Θεωρήματα πιθανοτήτων – Δεσμευμένες πιθανότητες. Παραδείγματα, εφαρμογές.
• Τυχαίες μεταβλητές – Κατανομές πιθανότητας - Μέση τιμή και διακύμανση - Θεωρητικές και εμπειρικές κατανομές – Κανονική κατανομή. Παραδείγματα, εφαρμογές.
• Εισαγωγή στην εκτιμητική – Βασικές έννοιες και ορισμοί – Διαστήματα εμπιστοσύνης για παραμέτρους πληθυσμών. Παραδείγματα, εφαρμογές.
• Εισαγωγή στην επαγωγική στατιστική - Βασικές έννοιες και ορισμοί – Στατιστικοί έλεγχοι υποθέσεων – Στοχαστικά, λογικά σφάλματα και παρανοήσεις.
• Έλεγχοι υποθέσεων (z-test, t-test, F-test) για παραμέτρους πληθυσμού (μέση τιμή, διακύμανση, αναλογία). Παραδείγματα, εφαρμογές.
• Έλεγχοι υποθέσεων (z-test, t-test, F-test) για παραμέτρους δυο πληθυσμών – Ανεξάρτητες και ζευγαρωτές μετρήσεις. Παραδείγματα, εφαρμογές.
• Ανάλυση κατηγορικών δεδομένων - Ανάλυση συχνοτήτων - Ανάλυση πινάκων συχνοτήτων διπλής εισόδου. Ο στατιστικός έλεγχος X² – Έλεγχοι καλής προσαρμογής - Συνάφεια μεταξύ κατηγορικών μεταβλητών. Παραδείγματα, εφαρμογές.
• Εισαγωγή στην ανάλυση παραλλακτικότητας με ένα παράγοντα – Βασικές έννοιες και ορισμοί – Στατιστικοί έλεγχοι σημαντικότητας – Εισαγωγή στο γεωργικό πειραματισμό - Πειραματικό σφάλμα – Πολλαπλές συγκρίσεις μέσων όρων. Παραδείγματα, εφαρμογές.
• Συμμεταβολή δυο μεγεθών - Εισαγωγή στη συσχέτιση μεταξύ δυο ποσοτικών μεταβλητών – Ο συντελεστής γραμμικής συσχέτισης του Pearson – Έλεγχος σημαντικότητας. Παραδείγματα, εφαρμογές.
• Εισαγωγή στη μη παραμετρική στατιστική – Μη παραμετρικοί έλεγχοι υποθέσεων – Πλεονεκτήματα μειονεκτήματα. Παραδείγματα, εφαρμογές.
• Παραδείγματα – Εφαρμογές – Προσομοίωση εξέτασης.
• Επίδειξη χρήσης στατιστικών πακέτων.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα:

1) Αναγνωρίζουν το ρόλο, τη σημασία και τη σημαντικότητα της "μεταβλητότητας" και της "αβεβαιότητας" στον κόσμο που ζούμε και να κατανοήσουν με ποιους τρόπους η Στατιστική μπορεί να συμβάλει στη λήψη ορθότερων αποφάσεων κάτω από συνθήκες αβεβαιότητας.

2) Αποκτήσουν γνώσεις σχετικά με ένα ευρύ φάσμα στατιστικών εννοιών, τεχνικών και εργαλείων, τα οποία είναι χρήσιμα στις εφαρμογές της Στατιστικής.

3) Αναπτύξουν κριτική σκέψη για την εφαρμογή της Στατιστικής στις Βιολογικές Επιστήμες.

Φοιτητές του Τμήματος Γεωπονίας

Οι φοιτητές θα πρέπει να έχουν γενικές γνώσεις Μαθηματικών (Μαθηματικά, Ν005Υ) και χρήσης Η/Υ.

Φωτιάδης, Ν. (1995). "Εισαγωγή στη Στατιστική για βιολογικές επιστήμες". Θεσσαλονίκη: University Studio Preee (Κωδικός Εύδοξος: 17225).

1) Μενεξές, Γ. (2007). Μια Δομημένη Προσέγγιση στην Πολυμεταβλητή Στατιστική Ανάλυση Βιολογικών, Περιβαλλοντικών, Κοινωνικών και Οικονομικών Δεδομένων. Στο Φυσικοί Πόροι, Περιβάλλον και Ανάπτυξη (σσ. 519-534). Επιμέλεια: Γ. Αραμπατζής και Σ. Πολύζος. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα.

Η πολυπλοκότητα που χαρακτηρίζει τις σχέσεις μεταξύ των μεταβλητών, οι οποίες χρησιμοποιούνται για την περιγραφή και κατανόηση των περιβαλλοντικών, βιολογικών, οικονομικών και κοινωνικών φαινομένων, καθιστά επιβεβλημένη την εφαρμογή πολυμεταβλητών στατιστικών μεθόδων για την ανάλυση των αντίστοιχων πειραματικών ή δειγματοληπτικών δεδομένων. Ο καθορισμός των στατιστικών μεθόδων, οι οποίες θα εφαρμοστούν στα διαθέσιμα δεδομένα, απαιτεί γενικά την ένταξή τους σε μια τυπική μεθοδολογική πορεία, η οποία περιλαμβάνει έναν ορισμένο αριθμό φάσεων. Στο πλαίσιο τυποποίησης της όλης διαδικασίας, σε κάθε μία από αυτές τις φάσεις εκτελούνται συγκεκριμένες εργασίες και παράγεται αντίστοιχο υλικό τεκμηρίωσης, με βάση το οποίο θα εφαρμοστούν οι κατάλληλες στατιστικές μέθοδοι. Στην παρούσα εργασία προτείνουμε μια δομημένη κυκλική πορεία επτά συσχετιζόμενων φάσεων στο μεθοδολογικό σχεδιασμό εμπειρικών ερευνητικών μελετών, η οποία περιλαμβάνει στη Φάση 5 μια δομημένη προσέγγιση επτά σταδίων στην Πολυμεταβλητή Στατιστική Ανάλυση. Η προτεινόμενη μεθοδολογική πορεία δεν αποτελεί έναν εξαντλητικό κατάλογο ενεργειών αλλά περισσότερο ένα γενικό οδηγό – πλαίσιο, ο οποίος μπορεί να συμβάλλει στο σχεδιασμό της τυπικής ερευνητικής μεθοδολογίας και στην πρακτική εφαρμογή και αξιολόγηση των αποτελεσμάτων σχεδόν όλων των διαδεδομένων πολυμεταβλητών στατιστικών μεθόδων.

Διαθέσιμο στη διεύθυνση: http://users.auth.gr/gmenexes

2) Μενεξές, Γ. και Οικονόμου, Α. (2002). Σφάλματα και Παρανοήσεις στους Στατιστικούς Ελέγχους Υποθέσεων: Υπέρβαση μέσω της Ανάλυσης Δεδομένων. Τετράδια Ανάλυσης Δεδομένων-Data Analysis Bulletin, 2, 52-64.

Κατά παράδοση, ο έλεγχος υποθέσεων στην επιστημονική έρευνα έχει να επιδείξει μια σαφή προτίμηση στη χρησιμοποίηση της στατιστικής σημαντικότητας ως κριτηρίου ή προσέγγισης σχετικά με την απόρριψη ή όχι της μηδενικής υπόθεσης. Στο πλαίσιο αυτό η απόφαση του ερευνητή μπορεί να είναι σωστή ή λανθασμένη. Λανθασμένες αποφάσεις μπορούν να ληφθούν κάτω από την επίδραση στοχαστικών και λογικών σφαλμάτων καθώς και λόγω εσφαλμένων αντιλήψεων. Σχετικά με τη διαδικασία του ελέγχου της σημαντικότητας της μηδενικής υπόθεσης έχει ασκηθεί κριτική ήδη από τη δεκαετία του 60' η οποία επαναλαμβάνεται περιοδικά από διάφορους επικριτές. Η διαδικασία αυτή μπορεί αλλά και δίνει λανθασμένες απαντήσεις. Στην εργασία παρουσιάζουμε μερικά ζητήματα που αφορούν στην αξιολόγηση των αποτελεσμάτων των στατιστικών ελέγχων υποθέσεων με σκοπό την αποφυγή του στατιστικού υπερκαταναλωτισμού (βλέπε p-value). Τα ζητήματα αυτά θέτουν τις βάσεις για μια επιστημολογική αναθεώρηση της πληροφορίας, με την έννοια της γνώσης, που παράγεται από τους στατιστικούς ελέγχους υποθέσεων. Προς την κατεύθυνση αυτή μπορεί να συμβάλει η Ανάλυση Δεδομένων με τις μεθόδους της.

Διαθέσιμο στη διεύθυνση: http://users.auth.gr/gmenexes

3) Φύλλα Εργασίας για Εκπαιδευτική Χρήση (GM-Statistics Tutorial).

Πρόκειται για εφαρμογή που αναπτύχθηκε στο περιβάλλον του EXCEL. Περιλαμβάνει φύλλα εργασίας που κατασκευάστηκαν ειδικά για εκπαιδευτική χρήση και καλύπτουν τις απαιτήσεις του προπτυχιακού μαθήματος “Στατιστική” στο Τμήμα Γεωπονίας της Σχολής Γεωπονίας, Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος του ΑΠΘ.

Διαθέσιμο στην ιστοσελίδα με διεύθυνση: http://users.auth.gr/gmenexes

Το λογισμικό έχει τα εξής διδακτικά πλεονεκτήματα:

1. Βασίζεται στην ύλη του βιβλίου και στις παραδόσεις-διαλέξεις του μαθήματος της Στατιστικής.
2. Δίνει τη δυνατότητα στο χρήστη να πειραματιστεί με δικά του αριθμητικά δεδομένα.
3. Για καλύτερη κατανόηση και μεγαλύτερη εμβάθυνση, εκτός από τους αριθμητικούς υπολογισμούς, στις περισσότερες περιπτώσεις, υπάρχει και διαγραμματική οπτικοποίηση των αντίστοιχων εννοιών και στατιστικών δεικτών.
4. Η επεξεργασία των δεδομένων γίνεται δυναμικά. Μεταβολές στα κελιά εισόδου έχουν ως αποτέλεσμα τον άμεσο υπολογισμό και μεταβολή των αποτελεσμάτων στα κελιά εξόδου.

Δίνεται η δυνατότητα στο χρήστη να κατανοήσει πολλές από τις δυνατότητες χειρισμού και εφαρμογής των τύπων και συναρτήσεων του EXCEL, ώστε να προγραμματίσει τα δικά του φύλλα εργασίας.