Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου

Διδάσκων: Νικόλαος Καραμπετάκης, Καθηγητής

Τμήμα Μαθηματικών Α.Π.Θ.

Τηλ. (fax) : 2310997975, email : karampet@math.auth.gr

 http://anadrasis.web.auth.gr/new/karampetakhs%20page.htm

Συνεργάτης Ανάπτυξης Περιεχομένου: Αναστασία Γρηγοριάδου

• Από τον Λογισμό των Μεταβολών στην Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου.
• Εισαγωγή στη Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου.
• Ακρότατα συναρτήσεων μίας ή πολλών μεταβλητών.
• Εισαγωγή στο Λογισμό Μεταβολών.
• Ακρότατα συναρτησιακών μίας συνάρτησης.
• Ακρότατα συναρτησιακών διανυσματικών συναρτήσεων.
• Συναρτησιακά καμπύλων με ασυνέχεια στις παραγώγους.
• Συναρτησιακά καμπύλων οι οποίες υπόκεινται σε δεσμούς.
• Εφαρμογές του Λογισμού Μεταβολών στον Βέλτιστο Έλεγχο.
• Γραμμικό Τετραγωνικό Πρόβλημα.
• Βέλτιστος Έλεγχος με φραγμένη είσοδο-Αρχή ελαχίστου του Pontryagin.

• Ανάλυση (Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός, Λογισμός Μεταβολών)
• Βασικές αρχές από την Μαθηματική Θεωρία Συστημάτων

Παρακολούθηση Διαλέξεων στο Εργαστήριο

• Εξετάσεις
• Μηνιαίες υποχρεωτικές εργασίες (30% του τελικού βαθμού)

1. Burl J.B. (1998). Linear Optimal Control: H2 and H∞ Methods. Addison-Wesley.
2. Lewis F.L. (1995). Optimal Control. 2^nd edition. John Wiley and Sons; New York.
3. Donald E. Kirk (1970), Optimal Control Theory: An Introduction, Prentice Hall.
4. D. S. Naidu, (2003), Optimal Control Systems, CRC Press.
5. A.Shina, (2007), Linear systems: optimal and robust control, CRC Press.
6. V.M. Tikhomirov, (1999), Ιστορίες για μέγιστα και ελάχιστα, Εκδόσεις Κάτοπτρο.
7. Καραμπετάκης Ν., (2009), Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων, Εκδόσεις Ζήτη.
8. Κυβεντίδης Θ., (1994), Λογισμός μεταβολών, Εκδόσεις Ζήτη.

Με την ολοκλήρωση του μαθήματος οι χρήστες θα είναι σε θέση να κατανοούν και να επιλύουν προβλήματα βέλτιστου ελέγχου.