Τα μαθηματικά και η θεμελίωση τους
  • Μετρώντας το άπειρο με τον Cantor.
  • Το άπειρο των ακεραίων, το άπειρο των ρητών αριθμών, το άπειρο των πραγματικών αριθμών.
  • Πόσα άπειρα υπάρχουν?
  • Το φορμαλιστικό πρόγραμμα του Hilbert και η σύγκρουση με την διαισθητική σχολή του Brouwer.
  • Ο Kurt Gödel και η κατάρρευση της αξιωματικής θεμελίωσης των Μαθηματικών.
  • Το θεώρημα του Gödel.
  • Μη αποκρίσιμες προτάσεις.
  • Τα όρια της νόησης.

Λέξεις Κλειδιά: άπειρο, Cantor, ακέραιοι, ρητοί, πραγματικοί, αριθμοί, Hilbert, Brouwer, Kurt Gödel, μη αποκρίσιμες προτάσεις, νόηση, όρια

 

Εκπαιδευτικό Υλικό

Παρουσιάσεις

Η Έννοια του Απείρου
Ιδιότητες του Απείρου (Ι)
Ιδιότητες του Απείρου (ΙΙ)
Ιδιότητες του Απείρου (ΙΙΙ)
Τα Όρια της Λογικής

Βιντεοσκοπημένες Διαλέξεις

Η Έννοια του Απείρου
Ιδιότητες του Απείρου (Ι)
Ιδιότητες του Απείρου (ΙΙ)
Ιδιότητες του Απείρου (ΙΙΙ)
Τα Όρια της Λογικής