Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου

Στην τέταρτη ενότητα γίνεται ένας παραλληλισμός μεταξύ της έννοιας της συνάρτησης και της έννοιας του συναρτησιακού (το πεδίο ορισμού, γραμμικότητα, νόρμα διανύσματος/συνάρτησης, η έννοια της απόστασης μεταξύ διανυσμάτων/ συναρτήσεων, συνέχεια, μεταβολή). Στο τέλος διατυπώνεται το Βασικό Θεώρημα του Λογισμού των Μεταβολών, βάσει του οποίου διατυπώνεται μια αναγκαία συνθήκη ύπαρξης ακροτάτου σε ένα συναρτησιακό.

Λέξεις Κλειδιά: Συναρτησιακό, Γραμμικό συναρτησιακό, Νόρμα συνάρτησης, Νορμικός χώρος, Ισχυρή (ασθενής) νόρμα, Συνέχεια συναρτησιακού, Μεταβολή συναρτησιακού, Πρώτη μεταβολή συναρτησιακού, Διαφορικό Frechet,Ισχυρό (ασθενές) τοπικό ακρότατο