Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου

Οι ενότητες 1-8 πραγματεύονται τον Λογισμό των Μεταβολών. Με την ένατη ενότητα μπαίνουμε στον Βέλτιστο Έλεγχο Συστημάτων. Ξεκινούμε με την επίλυση του προβλήματος Bolza. Ποιο συγκεκριμένα μελετούμε την ύπαρξη τοπικού ακρότατου του συναρτησιακού  δεδομένου ότι το  ικανοποιεί το σύστημα διαφορικών εξισώσεων . Στην ενότητα αυτή μελετούμε την περίπτωση που η είσοδος u(t) δεν είναι φραγμένη. Είναι ένα πρόβλημα με δεσμούς όπως αυτό που συναντήσαμε και στην ενότητα 8. Η διαφορά, έγκειται στο ότι ορίζουμε μια συνάρτηση γνωστή και ως Χαμιλτονιανή, μέσω της οποίας ορίσουμε τις ικανές και αναγκαίες συνθήκες που πρέπει να ικανοποιούνται ώστε το συναρτησιακό μας να παρουσιάζει ακρότατο. Επίσης όλες οι συνθήκες εγκαρσιότητας ορίζονται μέσω της Χαμιλτονιανής που έχουμε ορίσει.

Λέξεις Κλειδιά: Πρόβλημα Bolza, Χαμιλτονιανή συνάρτηση ελέγχου (συνάρτηση Pontryagin), Μεταβλητές στον χώρο των καταστάσεων (state space variables), Συζευγμένες μεταβλητές στον χώρο των καταστάσεων (costate variables), Εξίσωση σύζευξης (coupling equation), Συνθήκη στατικότητας (stationarity equation)