Θεωρία Μέτρου και ολοκλήρωσης

Διδάσκων: Μιχαήλ Μαριάς, Καθηγητής

Ο Μιχ. Γ. Μαριάς ανακηρύχθηκε Διδάκτορας στο Πανεπιστήμιο Pierre et Marie Curie του Παρισιού και είναι Καθηγητής του Μαθηματικού Τμήματος του Α.Π.Θ. Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα βρίσκονται στην Αρμονική και Στοχαστική Ανάλυση και την Ανάλυση επί Πολλαπλοτήτων.

Συνεργάτης Ανάπτυξης Περιεχομένου: Αναστασία Γρηγοριάδου

• Μέτρα.
• Το Θεώρημα του Καραθεοδωρή και τα μέτρα Borel.
• Ολοκλήρωση  κατά Lebesgue
• Ολοκλήρωση επί Καρτεσιανών γινομένων.
• Οι χώροι  L^p.
• Μιγαδικά μέτρα.
• Χρήσιμες ανισότητες.

Εισαγωγή στην Πραγματική Ανάλυση. Το μάθημα είναι κατά μεγάλο ποσοστό αυτόνομο.

Οι μεταπτυχιακοί φοιτητές του τμήματος Μαθηματικών.

• G.B. Folland, Real Analysis, Modern techniques and their applications, John Wiley and sons, 1984, New York.
• P. Malliavin, Integration et Probabilites, Analyse de Fourier et Analyse Spectrale, Masson, 1982, Paris.
• Μιχ. Γ. Μαριάς, Μαθήματα Αρμονικής ανάλυσης, Εκδόσεις ζήτη, 2001, Θεσσαλονίκη.
• W.Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill, 1970, New York.

Η κατανόηση των εννοιών που διδάκονται στο μάθημα