Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου

Ενώ στην ενότητα 6, μελετήσαμε την ύπαρξη τοπικού ακρότατου ενός συναρτησιακού J(t,x(t),x’(t)), το οποίο εξαρτάται από μια διανυσματική συνάρτηση x(t) και την συνεχή παράγωγο της, στην ενότητα αυτή μελετούμε την περίπτωση που η παράγωγος της διανυσματικής συνάρτησης x(t) έχει ένα πεπερασμένο πλήθος σημείων ασυνέχειας. Πέρα των γνωστών συνθηκών που διατυπώσαμε σε προηγούμενες ενότητες, έχουμε να προσθέσουμε και συνθήκες που πρέπει να ικανοποιεί η διανυσματική συνάρτηση x(t) και η παράγωγος της, στα σημεία ασυνέχειας της παραγώγου της x(t). Οι συνθήκες αυτές είναι γνωστές και ως συνθήκες Weierstrass-Erdmann.

Λέξεις Κλειδιά: Συνθήκες Euler – Lagrange, Συνθήκες Legendre – Jacobi, Γωνιακές Συνθήκες Weierstrass-Erdmann