Λογισμός ΙΙ

Στην ενότητα 1 παρουσιάζονται βασικές έννοιες και ιδιότητες των ολοκληρωμάτων.

Λέξεις Κλειδιά: Αόριστο Ολοκλήρωμα. Αναδρομικές σχέσεις, προσδιορισταίοι συντελεστές για πολυώνυμα με εκθετικές, τριγωνομετρικές, υπερβολικές συναρτήσεις. Αναδρομικές σχέσεις για τριγωνομετρικές, υπερβολικές συναρτηήσεις, ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων και οικογένειες ολοκληρωμάτων. Διαμερίσεις. Ολοκλήρωμα Darboux.  Ολοκλήρωμα Riemann. Θεμελιώδες Θεώρημα ολοκληρωτικού λογισμού. Θεώρημα Μέσης Τιμής. Γενικευμένα ολοκληρώματα Α’ είδους. Οριακό κριτήριο και Κριτήριο σύγκλισης σειράς Cauchy. Γενικευμένα ολοκληρώματα Β’ είδους. Ακολουθίες συναρτήσεων, ομοιόμορφη σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων. Σειρές συναρτήσεων, Δυναμοσειρές. Αναπτύγματα Taylor και Maclaurin. Υπολογισμός εμβαδών στο επίπεδο. Υπολογισμός μήκους καμπύλης, όγκων και εμβαδών εκ περιστροφής στο χώρο.