Θεωρία Μέτρου και ολοκλήρωσης

Στην 3^η ενότητα θα ορίσουμε το ολοκλήρωμα ως προς ένα αφηρημένο μέτρο και θα αποδείξουμε τα θεωρήματα σύγκλισης του Lebesgue.

Λέξεις κλειδιά: Ολοκλήρωση θετικών συναρτήσεων. Θεώρημα Μονότονης σύγκλισης. Άρση της μονοτονίας. Λήμμα του Fatou. Ολοκλήρωση μιγαδικών συναρτήσεων. Το θεώρημα της Κυριαρχούμενης σύγκλισης. Σχέση ολοκληρώματος Riemann και Lebesgue. L1-σύγκλιση και σύγκλιση κατά μέτρο.