Ιστορία των Μαθηματικών

Ενότητες

Εισαγωγή. Τα Μαθηματικά των αρ... Αρχιμήδης
Τα Μαθηματικά στην αρχαία Ελλάδα

Στην 2η ενότητα περιγράφεται η ανάπτυξη των Μαθηματικών στην αρχαία Ελλάδα σε αντιδιαστολή με τα Μαθηματικά των  Αιγυπτίων και Βαβυλωνίων, περιγράφεται η συμβολή των «Στοιχείων» του Ευκλείδη στην εξέλιξη των μαθηματικών, γίνεται η σύνδεση του πέμπτου αιτήματος των «Στοιχείων» με την ανακάλυψη των μη Ευκλείδιων γεωμετριών, και γίνεται μία εισαγωγή στην ιδέα της πλήρης αξιωματοποίησης της Ευκλείδιας γεωμετρίας.

 

Λέξεις Κλειδιά: απόδειξη, Θαλής, Πυθαγόρας, Πυθαγόρειο θεώρημα, Πλατωνικά στερεά, χρυσή τομή, άρρητοι, Ζήνων και παράδοξα, Πλάτων, Δήλιο πρόβλημα, τετραγωνισμός κύκλου, τριχοτόμηση γωνίας, Εύδοξος, Lindermann, τομές του Dedekind, Αριστοτέλης, Ευκλείδης, Στοιχεία, Γεωμετρική Άλγεβρα, Gauss, Αιτήματα για τη γεωμετρία, Θεωρία Αριθμών, πέμπτο αίτημα και μη Ευκλείδιες γεωμετρίες, Υπερβολική Γεωμετρία, Bolyai, Lobachevski, ελλειπτική γεωμετρία, Riemmann, αξιωματοποίηση της Ευκλείδιας Γεωμετρίας, Hilbert, Godel

 

Εκπαιδευτικό Υλικό

Παρουσιάσεις 

Ενότητα 2.1 Τι είναι απόδειξη;
Ενότητα 2.2 Πυθαγόρας, Πλατωνικά Στερεά, άρρητα μεγέθη, παράδοξα του Ζήνωνα.
Ενότητα 2.3 Τα περίφημα γεωμετρικά προβλήματα της αρχαιότητας.
Ενότητα 2.4 Εύδοξος, Τομές του Dedekind.
Ενότητα 2.5 Ευκλείδης και τα Στοιχεία.
Ενότητα 2.6 Το πέμπτο αίτημα και οι μη Ευκλείδειες γεωμετρίες, το πρόγραμμα του Hilbert.

Βιντεοσκοπημένες Διαλέξεις

2.1 Τι είναι απόδειξη;
2.2 Πυθαγόρας, Πλατωνικά Στερεά, άρρητα μεγέθη, Παράδοξα του Ζήνωνα
2.3 Τα περίφημα γεωμετρικά προβλήματα της αρχαιότητας
2.4 Εύδοξος, Τομές του Dedkind
2.5 Ευκλείδης και Στοιχέια
2.6 Το πέμπτο αίτημα και οι μη Ευκλείδιες Γεωμετρίες , το πρόγραμμα του Hilbert